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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区戴村片2016-2017学年七年级下学期数学开学考试试卷

如图1是一副三角尺拼成的图案：（所涉及角度均小于或等于180度）

（1）、则∠EBC的度数为度；

（2）、将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠EBC=2∠ABD？若能，则求出α的值；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

举一反三

长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m² ，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）

小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到{#blank#}1{#/blank#}张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 大15°，求这个角的度数．

图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）

借助一副三角板，可以得到一些平面图形

如图，数轴的单位长度为1．

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