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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年海南师大附中高考数学临考模拟试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△MOF是等腰直角三角形．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k₁ ， k₂ ，且k₁+k₂=8，证明：直线AB过定点（ $\text{[math]}$ ）．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F．

如图，设P是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝ $\text{[math]}$ |PD|，当P在圆上运动时，则点M的轨迹C的方程是（）

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，若在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 的中垂线过点 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的短轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

直线y＝kx－k＋1与椭圆 $\text{[math]}$ ＝1的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．

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