为了比较注射 A,B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，毎组100只，其中一组注射药物 A...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉化一中2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

为了比较注射 $\text{[math]}$ 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，毎组100只，其中一组注射药物 $\text{[math]}$ ，另一组注射药物 $\text{[math]}$ .

（1）、甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；

（2）、下表1和表2分别是注射药物 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 后的试验结果.（疱疹面积单位： $\text{[math]}$ )

表1：注射药物 $\text{[math]}$ 后皮肤疱疹面积的频数分布表

表2：注射药物 $\text{[math]}$ 后皮肤疱疹面积的频数分布表

（ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

（ⅱ）完成下面 $\text{[math]}$ 列联表，并回答能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“注射药物 $\text{[math]}$ 后的疱疹面积与注射药物 $\text{[math]}$ 后的疱疹面积有差异”.

表3：

附： $\text{[math]}$

举一反三

从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为{#blank#}1{#/blank#}

某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米²）如表所示：

	A	B	C	D	E
身高	1.69	1.73	1.75	1.79	1.82
体重指标	19.2	25.1	18.5	23.3	20.9

中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周

自我熬夜学习的总时长超过21小时，则称为“过度熬夜”．

（Ⅰ）请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；

（Ⅱ）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；

（Ⅲ）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）．

已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至多击中1次的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

5 727　0 293　7 140　9 857　0 347

4 373　8 636　9 647　1 417　4 698

0 371　6 233　2 616　8 045　6 011

3 661　9 597　7 424　6 710　4 281

据此估计，该射击运动员射击4次至多击中1次的概率为（）

改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变。近年来，移动支付已成为主要支付方式之一。为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

支付金额（元）

支付方式

（0，1000]

（1000，2000]

大于2000

仅使用A

18人

9人

3人

仅使用B

10人

14人

1人

（I）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；

（II）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；

（III）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化。现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元，根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由.

某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学，对其每月平均课外阅读时间（单位：小时）进行调查，茎叶图如图：

若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.

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