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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率大于2，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的左顶点，则 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的焦点和顶点，则该双曲线方程为（　　）

已知F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，F₂在以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆C₂上，且|QF₁|+|QF₂|=2a．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4．

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P与椭圆的两个焦点F₁ ， F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 （a＞b＞0 ）经过点 P（1， $\text{[math]}$ ），离心率 e= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．

（Ⅱ）设过点E（0，﹣2 ）的直线l 与C相交于P，Q两点，求△OPQ 面积的最大值．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 对称．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且使得点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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