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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期理数第四次月考试卷

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点，它们在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设双曲线C经过点（2，2），且与 $\text{[math]}$ ﹣x²=1具有相同渐进线，则双曲线C的方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ （m＞n＞0）的离心率e的值为 $\text{[math]}$ ，右准线方程为x=4．如图所示，椭圆C左右顶点分别为A，B，过右焦点F的直线交椭圆C于M，N，直线AM，MB交于点P．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的长轴长为4，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的动直线l交C于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|的最大值为7，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线方程为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程与离心率；

（Ⅱ）设椭圆 $\text{[math]}$ 上不与 $\text{[math]}$ 点重合的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．求证：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆被 $\text{[math]}$ 轴截得的弦长是定值．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，O为坐标原点，左顶点为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，且外接圆的周长为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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