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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北衡水金卷2018届高三理数高考一模试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 是大于0的常数）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、分别记直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 、圆 $\text{[math]}$ 的异于原点的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，试求实数 $\text{[math]}$ 的值及线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

参数方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是（　　）

在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为： $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知实数x，y满足x²+y²﹣6x+8y﹣11=0，则 $\text{[math]}$ 的最大值={#blank#}1{#/blank#}，|3x+4y﹣28|的最小值={#blank#}2{#/blank#}

已知直线 $\text{[math]}$ 为参数），圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 变化时，求 $\text{[math]}$ 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.

已知曲线 $\text{[math]}$ 。

已知某圆的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ．

(I)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；

(II)若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

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