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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

现有4个人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

（1）、求出4个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率；

（2）、求这4个人中去参加甲游戏人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

（3）、用 $\text{[math]}$ 分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望 $\text{[math]}$ ．

举一反三

将一枚硬币连续抛掷3次，则有且只有2次出现正面向上的概率为{#blank#}1{#/blank#}

为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）

规定：当食品中的有害微量元素含量在[0，10]时为一等品，在（10，20]为二等品，20以上为劣质品．

某3D打印机，其打出的产品质量按照百分制衡量，若得分不低于85分则为合格品，低于85分则为不合格品，商家用该打印机随机打印了15件产品，得分情况如图；

某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元．保险公司把职工从事的所有岗位共分为A、B、C三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）．

工种类别	A	B	C
赔付频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（Ⅰ）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；

（Ⅱ）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润．

某智能共享单车备有 $\text{[math]}$ 两种车型，采用分段计费的方式营用 $\text{[math]}$ 型单车每 $\text{[math]}$ 分钟收费 $\text{[math]}$ 元（不足 $\text{[math]}$ 分钟的部分按 $\text{[math]}$ 分钟计算）， $\text{[math]}$ 型单车每 $\text{[math]}$ 分钟收费 $\text{[math]}$ 元（不足 $\text{[math]}$ 分钟的部分按 $\text{[math]}$ 分钟计算），现有甲乙丙三人，分别相互独立第到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙不超过 $\text{[math]}$ 分钟还车的概率分别为 $\text{[math]}$ ，并且三个人每人租车都不会超过 $\text{[math]}$ 分钟，甲乙均租用 $\text{[math]}$ 型单车，丙租用 $\text{[math]}$ 型单车.

某校将进行篮球定点投测试，规则为：每人至多投 $\text{[math]}$ 次，先在 $\text{[math]}$ 处投一次三分球，投进得 $\text{[math]}$ 分，未投进不得分，以后均在 $\text{[math]}$ 处投两分球，每投进一次得 $\text{[math]}$ 分，未投进不得分．测试者累计得分高于 $\text{[math]}$ 分即通过测试，并终止投篮．已知甲同学两分球投篮命中的概率是 $\text{[math]}$ ，三分球投篮命中的概率是 $\text{[math]}$ ，乙同学两分球投篮命中的概率是 $\text{[math]}$ ，三分球投篮命中的概率是 $\text{[math]}$ .

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