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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省兰州市2018届高三理数第二次实战考试试卷

某智能共享单车备有 $\text{[math]}$ 两种车型，采用分段计费的方式营用 $\text{[math]}$ 型单车每 $\text{[math]}$ 分钟收费 $\text{[math]}$ 元（不足 $\text{[math]}$ 分钟的部分按 $\text{[math]}$ 分钟计算）， $\text{[math]}$ 型单车每 $\text{[math]}$ 分钟收费 $\text{[math]}$ 元（不足 $\text{[math]}$ 分钟的部分按 $\text{[math]}$ 分钟计算），现有甲乙丙三人，分别相互独立第到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙不超过 $\text{[math]}$ 分钟还车的概率分别为 $\text{[math]}$ ，并且三个人每人租车都不会超过 $\text{[math]}$ 分钟，甲乙均租用 $\text{[math]}$ 型单车，丙租用 $\text{[math]}$ 型单车.

（1）、求甲乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；

（2）、设甲乙丙三人所付费用之和为随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

举一反三

拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展，某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	有明显拖延症	无明显拖延症	合计
男	35	25	60
女	30	10	40
总计	65	35	100

实验杯足球赛采用七人制淘汰赛规则，某场比赛中一班与二班在常规时间内战平，直接进入点球决胜环节，在点球决胜环节中，双方首先轮流罚点球三轮，罚中更多点球的球队获胜；若双方在三轮罚球中未分胜负，则需要进行一对一的点球决胜，即双方各派出一名队员罚点球，直至分出胜负；在前三轮罚球中，若某一时刻胜负已分，尚未出场的队员无需出场罚球（例如一班在先罚球的情况下，一班前两轮均命中，二班前两轮未能命中，则一班、二班的第三位同学无需出场），由于一班同学平时踢球热情较高，每位队员罚点球的命中率都能达到0.8，而二班队员的点球命中率只有0.5，比赛时通过抽签决定一班在每一轮都先罚球．

设随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布如下表，则 $\text{[math]}$ （）

某种类型的题目有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 5个选项，其中有3个正确选项，满分5分.赋分标准为“选对1个得2分，选对2个得4分,选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分”在某校的一次考试中出现了一道这种类型的题目，已知此题的正确答案为 $\text{[math]}$ ，假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.

现有一批产品共10件，其中8件为正品，2件为次品，从中抽取3件：

在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， A₆和4名女志愿者B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄ ，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.

（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A₁但不包含 $\text{[math]}$ 的频率。

（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.

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