如图，四棱锥 P−ABCD 的底面 ABCD 是矩形，平面 PAB⊥ 平面 ABCD ， E 是 PA 的中点，且 PA=PB=AB=4 , BC=2 .（Ⅰ）求证...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二上学期文数期末考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC= $\text{[math]}$ BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B₁AE，使平面B₁AE⊥平面ABCD，F，G分别为B₁D，AE的中点．

如图正方形ABCD中，O为中心，PO⊥面ABCD，E是PC中点，求证：

正三棱锥的底面周长为6，侧面都是直角三角形，则此棱锥的体积为（）

要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为72cm³ ，其底面两邻边长之比为1：2，则它的高为{#blank#}1{#/blank#}时，可使表面积最小．

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8．若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁ ， B₁C₁的中点．则当底面ABC水平放置时，液面高为（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为平面ABCD和平面A'B'C'D'的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有（）

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