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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二上学期文数期末考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．求证：

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，点M在线段EC上．

（Ⅰ）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；

（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求棱锥M﹣BDE的体积．

在三棱锥P﹣ABC中，侧面PAB，侧面PAC，侧PBC两两互相垂直，且 $\text{[math]}$ ，设三棱锥P﹣ABC的体积为V₁ ，三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为V₂ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC，点M为棱A₁B₁的中点．

求证：

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，设三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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