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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第一章1.4.1 全称量词，1.4.2存在量词同步练习

下列命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．

其中所有真命题的序号是．

举一反三

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：

①若m⊥n，n⊂α，则m⊥α；

②若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；

③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；

④若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}

下列说法正确的是（m，a，b∈R）（）

如图所示，矩形ABCD的边AB=m，BC=4，PA⊥平面ABCD，PA=3，现有数据：

① $\text{[math]}$ ；②m=3；③m=4；④ $\text{[math]}$ ．若在BC边上存在点Q（Q不在端点B、C处），使PQ⊥QD，则m可以取（）

下列命题中假命题是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的射影， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一条斜线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的一条动直线，则可能有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ ：任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若命题 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}.

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