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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.1 空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算同步练习

如图，已知O、A、B、C、D、E、F、G、H为空间的9个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

（1）、A、B、C、D四点共面，E、F、G、H四点共面；

（2）、 $\text{[math]}$ ；

（3）、 $\text{[math]}$ .

举一反三

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：
①（ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ －（ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ =0；

② $\text{[math]}$ ；

③若存在唯一实数组 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面；

④ $\text{[math]}$ .
真命题的个数是（）

在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数λ，μ，使 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则（　　）

设x＞0，y＞0，A、B、P三点共线且向量 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

在下列向量组中，可以把向量 $\text{[math]}$ =（3，2）表示出来的是（）

在△ABC中，点E满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m﹣n=（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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