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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市钟英中学2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）、求证：BE=CE；

（2）、如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

举一反三

如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．

求证：AF∥CE．

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠AEF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤△CEF为等腰直角三角形，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F.

AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且CB=CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE，EC，

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