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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F.

（1）、如图1，求证：BD平分∠ADF；

（2）、如图2，连接OC，若OC平分∠ACB，求证：AC=BC；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O于点N，若tan∠ADB= $\text{[math]}$ ，AB=3 $\text{[math]}$ ，求DN的长.

举一反三

菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　）

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙0的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．

已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP，求证：MN= PQ．

已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）

已知(如图)，在四边形ABCD中AB＝CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.

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