若定义在 R 上的函数 f(x) 同时满足下列三个条件：①对任意实数 a,b 均有 f(a+b)=f(a)+f(b) 成立；② f(4)=14 ；③当 x>0 时，都有 f(x)>0 成立.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修1第一章1.3.1单调性与最大（小）值同步练习

若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列三个条件：①对任意实数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 成立.

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数；

（3）、求解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则a的取值范围是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 为R的单调函数，则实数a的取值范围是（）

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）

下列函数中，既是偶函数，又在区间[0，1]上单调递增的是（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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