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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修1第一章1.3.1单调性与最大（小）值同步练习

若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列三个条件：①对任意实数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 成立.

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数；

（3）、求解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的解集为( )

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：

①f（x）在[m，n]内是单调函数；

②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．

则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．

已知函数f（x）对任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

定义在R上的 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上增函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时都有 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（）

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