如图所示，正比例函数 y=12x 的图象与反比例函数 y=kx (k≠0) 在第一象限的图象交于点 A ，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 M ，已知△OAM的面积为1.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省仙游县第三教学片区2016届九年级上学期数学期末考试试卷B卷

如图所示，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知△OAM的面积为1.

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、如果点 $\text{[math]}$ 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，在 $\text{[math]}$ 轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小.

举一反三

两个反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点P在y＝ $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是（　　）