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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

两个反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点P在y＝ $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

下列函数中，当x>0时，y的值随x 的值增大而增大的是( )

在反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的每一支曲线上， $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，
则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知实数a，b满足a﹣b=1，a²﹣ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3)；②当，x>3时，y₂>y₁；③当x=1时，BC=8，④当逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} .

给出下列命题及函数y=x与y=x²和 $\text{[math]}$ 的图象：

①如果 $\text{[math]}$ ＞a＞a² ，那么0＜a＜1；

②如果a²＞a＞ $\text{[math]}$ ，那么a＞1或﹣1＜a＜0；

③如果 $\text{[math]}$ ＞a²＞a，那么﹣1＜a＜0；

④如果a²＞ $\text{[math]}$ ＞a，那么a＜﹣1．则（　　）

在反比例函数 y= $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

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