在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PAB=α．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市门头沟区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、依题意补全图1；

（2）、如图1，如果0°＜α＜30°，判断∠ABF与∠ADF的数量关系，并证明；

（3）、如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路；（可以不写出证明过程）

（4）、如果60°＜α＜90°，直接写出线段DE，BF，DF之间的数量关系．

举一反三

如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则cos∠EFG的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外作射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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