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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

在极坐标系中，已知圆C的圆心C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），半径r= $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$

（Ⅰ）将直线l化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的一点Q 到直线l 的距离的最大值及此时点Q的坐标．

在直角坐标xOy中，直线l的参数方程为{ $\text{[math]}$ （t为参数）在以O为极点．x轴正半轴为极轴的极坐标系中．曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ﹣2cosθ．

（I）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程：

（Ⅱ）若直线l与y轴的交点为P，直线l与曲线C的交点为A，B，求|PA||PB|的值．

平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x﹣1）²+y²=1．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为 $\text{[math]}$ ．以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系．

（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=ρcos2θ+8cosθ．

（Ⅰ）将曲线C₁ ， C₂分别化为普通方程、直角坐标方程，并说明表示什么曲线；

（Ⅱ）设F（1，0），曲线C₁与曲线C₂相交于不同的两点A，B，求|AF|+|BF|的值．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

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