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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知点A(-1，0)，B(1，0)，P(x₀ ， y₀)、是直线y=x+2上任意一点，以A，B为焦点的椭圆过P.记椭圆离心率e关于x₀的函数为e(x₀)，那么下列结论正确的是（）

A、e与x₀一一对应 B、函数e(x₀)无最小值，有最大值 C、函数e(x₀)是增函数 D、函数e(x₀)有最小值，无最大值

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的两个焦点F₁ ， F₂ ， M是椭圆上一点，且|MF₁|﹣|MF₂|=1，则△MF₁F₂是（）

椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ．

（Ⅰ）若椭圆E的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若椭圆E过点A（0，﹣2），直线AF₁ ， AF₂与椭圆的另一个交点分别为点B，C，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求椭圆E的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线经过抛物线的焦点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为（）

已知圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圈 $\text{[math]}$ 上的动点，过 $\text{[math]}$ 作椭圆的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的面积最小时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

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