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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

在抛物线y²＝4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ＋2 $\text{[math]}$ ＋3 $\text{[math]}$ ＝0，则直线AB与x轴的交点的横坐标为( )

A、 $\text{[math]}$ B、1 C、6 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线的方程是（　　）

设椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P在椭圆上，△PF₁F₂的周长为16，直线2x+y=4经过椭圆上的顶点．

已知m＞1，直线l：x﹣my﹣ $\text{[math]}$ =0，椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点．

（Ⅰ）当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF₁F₂ ， △BF₁F₂的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大面积等于 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值.

圆x²+y²=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C₁： $\text{[math]}$ 过点P且离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为零，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为{#blank#}1{#/blank#}。

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