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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如题10图，椭圆C： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过 $\text{[math]}$ 次反射后回到左焦点所经过的路径长为( )

A、k(a+m) B、2k(a+m) C、k(a-m) D、2k(a-m)

举一反三

如图，已知点B是椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴， $\text{[math]}$ ，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点，菱形 $\text{[math]}$ 的面积与其内切圆面积分别为 $\text{[math]}$ ．椭圆 $\text{[math]}$ 的内接 $\text{[math]}$ 的重心（三条中线的交点）为坐标原点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 中，若有两边之和是8，则第三边的长度为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ 的曲线C上.

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为 $\text{[math]}$ 求直线l的方程

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F ，直线l： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，线段AF交椭圆C于点B ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

如图，F₁ ， F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ (a＞0，b＞0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支交于A ， B两点，若△F₂AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

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