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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ 的曲线C上.

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为 $\text{[math]}$ 求直线l的方程

举一反三

已知椭圆C₁ ，抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是（3，一2 $\text{[math]}$ ），（一2，0），（4，一4），（ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求C₁ ， C₂的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线L满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交与不同的两点M，N且满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y=﹣3分别交于点M、N．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ,其准线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ,过 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点,弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ．

已知F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，且双曲线C的实轴长为6，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于两点，过点 $\text{[math]}$ 分别作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，若两条切线互相垂直且交于点 $\text{[math]}$ .

两个焦点坐标分别是 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是（）

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