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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个长方体的对角线长是( )

A、2 $\text{[math]}$ B、3 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、6

举一反三

下列命题中正确的是（）

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁与AC、AB所成角均为60 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AB=AC=AA₁=1，则A₁B与AC₁所成角的余弦值为（）

已知△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠A=60°，∠B=75°，a=2 $\text{[math]}$ ，求c．

如图，点P在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的表面上运动，且P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（　　）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为线段AA₁ ， B₁C上的点，则三棱锥D₁﹣EDF的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

一个多面体的直观图和三视图如图，M是A₁B的中点，N是棱B₁C₁上的任意一点（含顶点）．

①当点N是棱B₁C₁的中点时，MN∥平面ACC₁A₁；

②MN⊥A₁C；

③三棱锥N﹣A₁BC的体积为V_N_﹣_A $\text{[math]}$ _BC= $\text{[math]}$ a³；

④点M是该多面体外接球的球心．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

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