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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市第七中学2015届九年级数学6月中考模拟试卷

如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线 $\text{[math]}$ （x＜0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作⊙C，连接OP、PB，过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q．

（1）、证明：∠AOP=∠BPQ；

（2）、当点P在运动的过程中，线段PQ的长度是否发生变化，若变化，请用含a的代数式表示PQ的长；若不变，求出PQ的长；

（3）、当tan∠APO= $\text{[math]}$ 时，①求点Q坐标；②点D是圆上任意一点，求QD+ $\text{[math]}$ OD的最小值．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F．

如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）

如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点.如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB//CD，点B是等距点. 若BC=10， $\text{[math]}$ ，则CD的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论中①BC＝BD＝AD；②S_△_ABD：S_△_BCD＝AD：DC；③BC²＝CD•AC；④若AB＝2，则BC＝ $\text{[math]}$ ﹣1，其中正确的结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}个.

如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为（）

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