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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作垂直于X轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则 $\text{[math]}$ =

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、4

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为10，离心率 $\text{[math]}$ ，则椭圆的方程是（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}

方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（）

①若曲线C为椭圆，则1＜t＜4

②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4

③曲线C不可能是圆

④若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1＜t＜ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆C 与y 轴交于A，B 两点，且|AB|=2．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线x=4分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x 轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及|EF|的最大值．

$\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 在第二、四象限的公共点，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ 的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

若中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于 $\text{[math]}$ ，则C的方程是（）

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