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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s．

（1）、几秒后P、Q两点相距25cm？

（2）、几秒后△PCQ与△ABC相似？

（3）、设△CPQ的面积为S₁ ， △ABC的面积为S₂ ，在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S₁：S₂=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．

举一反三

如图1，已知直线l：y=﹣x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x﹣1）²+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x﹣h）²+2﹣h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C．

如图1，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点M为AB中点，点D在弧 $\text{[math]}$ 上，连接CD，BD，点G是CD的中点，连结MG．

如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上一点，∠ACB的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，
作PD∥AB，交CA的延长线于点P．连结AD，BD．

求证：

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点B，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

两个大小不同且都含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图所示放置，将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．下列结论中，正确的是（）

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