如图1，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点M为AB中点，点D在弧 BC^ 上，连接CD，BD，点G是CD的中点，连结MG．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市2017年中考数学模拟试卷

如图1，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点M为AB中点，点D在弧 $\text{[math]}$ 上，连接CD，BD，点G是CD的中点，连结MG．

（1）、求证：MG⊥CD；

（2）、如图2，若AC=BC，AD平分∠BAC，AD与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，求证：CF=CE；

（3）、在（2）的条件下，若OG•DE=3（2﹣ $\text{[math]}$ ），求⊙O的面积．

举一反三

要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

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