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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

设函数f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．

（Ⅰ）若对 $\text{[math]}$ x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求实数t的最大值M；

（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a²＋b²＝2M．证明：a＋b≥2ab．

举一反三

若lgx+lgy=2，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

若x＞0，y＞0且 $\text{[math]}$ =1，则x+y的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（）

下列函数中， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 的是（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，公比 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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