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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市梅岭中学2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知C点坐标为（6，0）．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间．问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？求出△PAC的最大面积；

（3）、连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于点D，以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与⊙C的位置关系并加以证明．

举一反三

已知抛物线y=x²﹣2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（　　）

如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上．

如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=2：3，则△ADE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²- $\text{[math]}$ x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-2），已知B点坐标为（4，0）

如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AD，BC上的点，EF= $\text{[math]}$ ，点G、H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（）

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过（﹣2，0）、（1，﹣6）两点．

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