已知二次函数 y=x2−2mx+m2+3 （ m 是常数）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省常熟市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．

（1）、求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）、把该函数的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点？

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．

（1）点B的坐标为，点C的坐标为；

（2）过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合），过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N （点 Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n．

①如图2，当n＜ $\text{[math]}$ AC时，求证：△PAM≌△NCP；

②直接用含n的代数式表示线段PQ的长；

③若PM的长为 $\text{[math]}$ ，当二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+12的图象经过平移同时过点P和点N时，请直接写出此时的二次函数表达式．

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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