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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省康杰中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

对两个变量x ， y进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…（x_n ， y_n），则下列说法中不正确的是（）

A、由样本数据得到的回归方程 $\text{[math]}$ 必过样本点的中心 $\text{[math]}$ B、残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C、用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好 D、两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1.

举一反三

在建立两个变量Y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合得最好的模型是 ( )

某品牌新款夏装即将上市，为了对新款夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：

连锁店	A店		B店		C店
售价x(元)	80	86	82	88	84	90
销量y(件)	88	78	85	75	82	66

在一段时间内，某种商品的价格x（元）和需求量y（件）之间的一组数据如下表所示：

价格x/元	14	16	18	20	22
需求量y/件	56	50	43	41	37

求出y关于x的线性回归方程，并说明拟合效果的好坏．

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x_i ， y_i)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

下列说法正确的个数有（）

⑴已知变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关；（2）线性回归直线必过点 $\text{[math]}$ ；（3）对于分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 越大说明“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的可信度越大（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数 $\text{[math]}$ 的值越大，说明拟合的效果越好.

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差的情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月10号	2月10号	3月10号	4月10号	5月10号	6月10号
昼夜温差x(℃)	10	11	13	12	8	6
就诊人数y（人）	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选出的2组数据进行检验.

附; $\text{[math]}$

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