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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期数学第一次月考试卷

已知某渔船在渔港 $\text{[math]}$ 的南偏东60º方向，距离渔港约160海里的 $\text{[math]}$ 处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机 $\text{[math]}$ 接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在 $\text{[math]}$ 处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船 $\text{[math]}$ 的俯角为68.20º，测得渔政船 $\text{[math]}$ 的俯角为63.43º，且渔政船位于渔船的北偏东60º方向上．

（1）、计算渔政船 $\text{[math]}$ 与渔港 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？

(参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

在 $\text{[math]}$ ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则A=（）

如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC=15°，沿山坡前进50m到达B处，又测得∠DBC=45°，根据以上数据可得cosθ={#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若a= $\text{[math]}$ ，c=3，A=60°，则b={#blank#}1{#/blank#}，△ABC的面积S={#blank#}2{#/blank#}．

钝角三角形的三边为 $\text{[math]}$ ，其最大角不超过120°，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

“欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面 $\text{[math]}$ 点看楼顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，沿直线前进79米到达 $\text{[math]}$ 点，此时看点 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，若 $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ 约为（）．

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