如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市滨湖区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，△PBF的面积记为S. S与t的部分函数图象如图2所示，已知点M（1， $\text{[math]}$ ）、N（5，6）在S与t的函数图象上.

（1）、求线段BF的长及a的值；

（2）、写出S与t的函数关系式，并补全该函数图象；

（3）、当t为多少时，△PBF的面积S为4.

举一反三

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y= $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为ts（t＞0）．