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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳市辽阳县小屯镇中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如下图所示，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ.

（1）、求出点C的坐标；

（2）、若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为；

（3）、综上所述，若△OCQ是等腰直角三角形，则t的值为2或4. (3)若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数表达式.

举一反三

已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x-3与，轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4 $\text{[math]}$ ，n）在抛物线上。

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A和点B.

在如图的平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB＝8cm ．当动点M以2cm/s的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动时，△ABM的面积S随时间t的变化如图②所示．回答下列问题：

如图1，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 图像分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点A、B，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线AB上的一个动点.

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