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题型：阅读理解题类：难易度：普通

江西省南昌市第五中学实验学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

阅读理解：

【新定义】对于线段MN和点Q ，定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为线段MN的“等距点”；

特别地，若 $\text{[math]}$ ，则称点Q是线段MN的“完美等距点”．

【解决问题】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．

（1）、已知4个点： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以上这四个点中B、C、E是线段OA的“等距点”，B是线段OA的“完美等距点”（填写大写字母）．

（2）、若点P在第三象限，且 $\text{[math]}$ ，点H在y轴上，且H是线段AP的“等距点”，求点H的坐标；

（3）、当 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点N ，使点N是线段OA的“等距点”且为线段OP的“完美等距点”，请求出点P的坐标．

举一反三

如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（　　）

将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（-2，1）．

已知菱形ABCD的面积为24cm² ，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

操场上有两棵树，一棵高7米，另一棵高4米，两树相距4米。一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，至少要飞行{#blank#}1{#/blank#}米。

如图，小巷左右两侧是竖着的墙，两墙相距2.2米。一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米。梯长多少米？

已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（8，0），（0，3）.点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线 $\text{[math]}$ ＝－ $\text{[math]}$ ＋b交折线O－A－B于点E.

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