在极坐标系下，已知直线 l1:θ=π4 ( ρ∈R )和圆 C1:ρ2−2ρcosθ−4ρsinθ+4=0 .圆 C1 与直线 l1 的交点为 A,B .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省故城县高级中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

在极坐标系下，已知直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )和圆 $\text{[math]}$ .圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程，并写出圆 $\text{[math]}$ 的圆心与半径.

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（﹣3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|．

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