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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为 $\text{[math]}$ ，二面角D-AC-B的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则下列论断正确的是

A、空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 $\text{[math]}$ B、空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 $\text{[math]}$ C、空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 $\text{[math]}$ D、不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上

举一反三

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（　　）

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．

已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，若球O的表面积为4π，则SA=（）

平面α截球O的球面所得圆的半径为 $\text{[math]}$ ，球心O到平面α的距离为1，则此球的半径为（）

若 $\text{[math]}$ 所在平面与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 都在同一个球面上，则此球的表面积为（）

“牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值．南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“牟合方盖”和球的体积．其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体的八分之一，图3是以底面边长为 $\text{[math]}$ 的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的是：（）

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