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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数f（x）=lnx﹣x+m（m∈R）的图象与x轴相交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂ ．

（I）若函数f（x）的最大值为2，求m的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）证明：x₁x₂＜1．

举一反三

设函数f（x）=ax³+3bx（a，b为实数，a＜0，b＞0），当x∈[0，1]时，有f（x）∈[0，1]，则b的最大值是（　　）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中a＞﹣1．若f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x²在（0，2）内任取两个实数m，n，且m≠n，不等式 $\text{[math]}$ ＞1恒成立，则实数a的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的最大值、最小值分别是（）

设函数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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