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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

山西省2019-2020学年高二下学期理数期中联考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=（x﹣a）²e^x在x=2时取得极小值．

（1）求实数a的值；

（2）是否存在区间[m，n]，使得f（x）在该区间上的值域为[e⁴m，e⁴n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=e^x﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²+bx+ $\text{[math]}$ （a，b是实数），且f′（2）=0，f（﹣1）=0．

某同学在研究函数 f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）时，分别给出下面几个结论：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；

②函数f（x）的值域为（-1，1）；

③若x₁≠x₂ ，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；

④方程f（x）=x在R上有三个根．

其中正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意正实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，则下列说法正确的是（）

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