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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期数学第二次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、试求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

（3）、设关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，试问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在说明理由.

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )

已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ，对任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则区间 $\text{[math]}$ 有可能是( )

已知f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

以下说法正确的有（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，则 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ；④若集合P ={a ， b ， c}，Q ={1，2，3}，则映射f：P →Q中满足f（b）=2的不同映射共有（）个

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