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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春十一中、白城一中联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ln（x﹣2）﹣ $\text{[math]}$ ，（a为常数且a≠0），若f（x）在x₀处取得极值，且x₀∉[e+2，e²+2]，而f（x）≥0在[e+2，e²+2]上恒成立，则a的取值范围（）

A、a≥e⁴+2e² B、a＞e²+2e C、a≥e²+2e D、a＞e⁴+2e²

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某有机水果种植基地试验种植的某水果在售卖前要成箱包装，每箱80个，每一箱水果在交付顾客之前要按约定标准对水果作检测，如检测出不合格品，则更换为合格品．检测时，先从这一箱水果中任取10个作检测，再根据检测结果决定是否对余下的所有水果作检测．设每个水果为不合格品的概率都为 $\text{[math]}$ ，且各个水果是否为不合格品相互独立．

(Ⅰ)记10个水果中恰有2个不合格品的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 取最大值时p的值 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)现对一箱水果检验了10个，结果恰有2个不合格，以(Ⅰ)中确定的 $\text{[math]}$ 作为p的值．已知每个水果的检测费用为1.5元，若有不合格水果进入顾客手中，则种植基地要对每个不合格水果支付a元的赔偿费用 $\text{[math]}$ ．

(ⅰ)若不对该箱余下的水果作检验，这一箱水果的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；

(ⅱ)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，当种植基地要对每个不合格水果支付的赔偿费用至少为多少元时，将促使种植基地对这箱余下的所有水果作检验？

已知函数 $\text{[math]}$ .

在农业生产中，自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示，在某矩形试验田 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，三角形 $\text{[math]}$ 区域种植小麦，梯形 $\text{[math]}$ 区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以 $\text{[math]}$ 为焦点， $\text{[math]}$ 为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）（若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ）

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