如图，过椭圆 x2a2+y2b2 =1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆x2+y2=1的两条切线的斜率之积为﹣ 22 ，则椭圆的离心率的取值范围是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，过椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆x²+y²=1的两条切线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围是．

举一反三

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 边上的高分别为BD，AE，垂足分别是D，E，则以A，B为焦点且过D，E的椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

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