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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a+2c=2bcosA．

（1）、求角B的大小；

（2）、若b=2 $\text{[math]}$ ，a+c=4，求△ABC的面积．

举一反三

在△ABC中， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若c²=5a²+ab，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求sinA•sinB的最大值．

《数学统综》有如下记载：“有凹线，取三数，小小大，存三角”．意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和大于最大的数，则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”．现已知凹函数f（x）=x²﹣2x+2，在 $\text{[math]}$ 上任取三个不同的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（c）），均存在以f（a），f（b），f（c）为三边长的三角形，则实数m的取值范围为（）

在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c（acosB﹣ $\text{[math]}$ b）=a²﹣b² ．

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为其对角线，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交BC于D ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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