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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a+2c=2bcosA．

（1）、求角B的大小；

（2）、若b=2 $\text{[math]}$ ，a+c=4，求△ABC的面积．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C对边的边长分别为a，b，c，给出下列四个结论：

①以 $\text{[math]}$ 为边长的三角形一定存在；

②以 $\text{[math]}$ 为边长的三角形一定存在；

③以a² ， b² ， c²为边长的三角形一定存在；

④以 $\text{[math]}$ 为边长的三角形一定存在．

那么，正确结论的个数为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的两个焦点是F₁ ， F₂ ，点P在该椭圆上，若|PF₁|－|PF₂|=2，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2；②函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图像平移得到；③函数 $\text{[math]}$ 图像的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

海宁一中高一生劳课上，朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图，在一条直路边上有相距 $\text{[math]}$ 米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块 $\text{[math]}$ （直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块 $\text{[math]}$ 和三角形地块 $\text{[math]}$ 分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为 $\text{[math]}$ ，即收益 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的圆心）面积的最大值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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