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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题

海宁一中高一生劳课上，朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图，在一条直路边上有相距 $\text{[math]}$ 米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块 $\text{[math]}$ （直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块 $\text{[math]}$ 和三角形地块 $\text{[math]}$ 分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为 $\text{[math]}$ ，即收益 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.

（2）、求使两块地的总收益最大时，角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ，边AC上的中线BD= $\text{[math]}$ ，则sinA={#blank#}1{#/blank#}

函数 f（x）= $\text{[math]}$ 在[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（）

已知x，y∈R，满足2≤y≤4﹣x，x≥1，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知点P是曲线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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