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题型：综合题题类：真题难易度：普通

吉林省长春市2019年中考数学考试试卷

教材呈现：下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容。

（1）、例2如图23.4.4，在△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD，CE相交于点G。求证： $\text{[math]}$

证明：连结ED。

请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程结论应用：

（2）、在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F。
如图②，若 $\text{[math]}$ ABCD为正方形，且AB=6，则OF的长为。

（3）、如图③，连结DE交AC于点G若四边形OFEG的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ABCD的面积为

。

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（　　）

如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．若点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax²+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．

如图（1），OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻转，使点O落在BC边上的点E处．

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为AB的中点， $\text{[math]}$ .

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