试题 试卷
题型：多选题 题类： 难易度：容易
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面B1CD
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b⊂M，a⊄M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥b，b⊂M，则a⊥M；
④若a⊥M，a⊥b，则b∥M，
其中正确命题的个数为（ ）
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′﹣DEF的体积最大值为 a3；
④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范围是[0， ]．
其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：PC⊥平面ABCD；
（Ⅲ）设PC=λAB，试判断平面PAD⊥平面PAB能否成立；若成立，写出λ的一个值（只需写出结论）．
试题篮
