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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市、宿迁市2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分．

（1）、在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及底面半径；

（2）、在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值．

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的体积为12π，则该几何体的侧面积是（）

某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）

已知正四棱锥的侧棱长为2 $\text{[math]}$ ，那么当该棱锥体积最大时，它的高为（）

斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长为a，侧棱与底面所成的角为60°，且侧面ABB₁A₁垂直于底面．

（Ⅰ）判断B₁C与AC₁是否垂直，并证明你的结论；

（Ⅱ）求三棱柱的全面积．

已知圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ 与圆锥底面所成角为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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