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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市西华县2017-2018学年高二上学期理数期中考试试卷

已知数列{a_n}及f_n（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ ， f_n（﹣1）=（﹣1）ⁿ•n，n=1，2，3，…

（1）、求a₁ ， a₂ ， a₃的值；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列{（﹣1）ⁿ•n}的前n项和为S_n ，则S₂₀₀₇等于（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得S_n=a_m ，则称{a_n}是“H数列”．

一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：

①当从A口输入自然数1时，从B口得到 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ；

②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n﹣1）的 $\text{[math]}$ 倍．

已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n₊₁=a_n+P•3ⁿ+1（n∈N^* ， P为常数），a₁ ， a₂+6，a₃成等差数列．

已知点（1， $\text{[math]}$ ）是函数f（x）= $\text{[math]}$ a^x（a＞0，a≠1）图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为c﹣f（n）．数列{b_n}（b_n＞0）的首项为2c，前n项和满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1（n≥2）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，问使T_n＞ $\text{[math]}$ 的最小正整数n是多少？

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为-2，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120°，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ （）

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