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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题

如果数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 为n阶“归化”数列.

（1）、若某3阶“归化”数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且单调递增，写出该数列的各项；

（2）、若某11阶“归化”数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，求该数列的通项公式；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为n阶“归化”数列，求证 $\text{[math]}$

举一反三

等差数列｛a_n}中，a₃=6，a₈=16，S_n是数列｛a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第六日所走时数为{#blank#}1{#/blank#}里．

已知数列{a_n}满足a₁a₂a₃…a_n=2 $\text{[math]}$ （n∈N*），且对任意n∈N*都有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜t，则t的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，且公比大于0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

若公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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