已知a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，a&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，&hellip;，a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;是由m（n∈N&lt;sup&gt;*&lt;/sup&gt;）个整数1，2，&...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知a₁ ， a₂ ， …，a_n是由m（n∈N^*）个整数1，2，…，n按任意次序排列而成的数列，数列{b_n}满足b_n=n+1﹣a_k（k=1，2，…，n）．

（1）当n=3时，写出数列{a_n}和{b_n}，使得a₂=3b₂；

（2）证明：当n为正偶数时，不存在满足a_k=b_k（k=1，2，…，n）的数列{a_n}；

（3）若c₁ ， c₂ ， …，c_n是1，2，…，n按从大到小的顺序排列而成的数列，写出c_k（k=1，2，…，n），并用含n的式子表示c₁+2c₂+…+nc_n ．

（参考：1²+2²+…+n²= $\text{[math]}$ n（n+1）（2n+1））

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n=log₂b_n ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，求T₂₀₁₆ ．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和）.则 $\text{[math]}$ =（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷